7.b blog : Antica: Matematika 6/1

A kérdőíven 10 feleletválasztós kérdés található. Ne találgass, gondolkodj, ha nem vagy biztos a válaszban nézd meg a heti tananyagot! /minden jó válasz két pontot ér/

A kérdőív kitöltése mindenkinek KÖTELEZŐ!

Tudáspróba kör, négyszögek

2020. május 27., szerda

Matematika Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

A mai óra anyaga a paralelogramma, a rombusz, a téglalap és a négyzet.

A mértan füzetedbe készítsd el a rajzokat! Értelmezd az ábrákat és jegyezd meg a legfontosabb tudnivalókat! /Pénteken tudáspróba!/

2020. május 26., kedd

Matematika Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

A mai óra anyaga a négyszögek és a trapéz.

Nézd meg a videót, amely tartalmazza az eddig tanult legfontosabb tudnivalókat.

https://www.youtube.com/watch?v=KX8ATTqpHXM

A mértan füzetedbe készítsd el az alábbi rajzokat! Értelmezd az ábrákat és jegyezd meg a legfontosabb tudnivalókat! /A trapézt a tankönyv 119. oldalán is megtalálhatod!/

2020. május 25., hétfő

Matematika Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Befejeztük a százalékszámítás témakörét és áttérünk a geometriára.

A mai óra anyaga a kör.

Nézd meg a videót, majd a mértan füzetedbe rajzold le az alábbi ábrákat, amelyek tartalmazzák a legfontosabb tudnivalókat. A szabályok ismeretére szükséged lesz a pénteki tudáspóbán.

https://www.youtube.com/watch?v=UeC66k_eDmM

2020. május 22., péntek

Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

A mai órán dolgozatírás következik a százalékszámításos feladatokból.

A feladatok „vegyesek”, először mindig azt döntsd el, hogy melyik az alap, melyik a százalékérték, melyik a százalékláb, és mit kell kiszámolni.

Öt feladatot kell részletesen megoldanod és visszaküldened a hajdu.imre@vargatamas.hu e-mail címre.

Mindenkinek kötelező beadni, tollal dolgozz, szépen írj, jól olvasható legyen a fénykép!/

Feladatok

1.A mai napon lenyírtam a füvet a kertem 40 %-ában, összesen 200 m²-t. Mekkora a kert?

2. Egy dolgozó havi bruttó jövedelme 200000 Ft volt, amit a koronavírus járvány miatt áprilisban 20 %-kal csökkentettek. Mennyi lett a fizetése?

3. Egy 800 Ft-os tusfürdő árából elengedtek 240 Ft-ot.

Hány százalékos volt az árcsökkentés?

4. Egy kiránduláson az első napra tervezett utamnál 50 %-kal többet tettem meg. Az első napi teljesítményem 30 km lett. Hány kilométert terveztem az első napra?

5. Egy elektromos roller eredeti ára 80000 Ft volt. Először felemelték az árát 25 %-kal, de így nem kelt el, ezért ezt a megemelt árat csökkentették 20 %-kal.

Mennyibe lett a roller végső ára?

2020. május 20., szerda

Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Folytatjuk az összetett százalékszámításos feladatok gyakorlását.

Emlékeztetőül a képletek:

Százalékérték kiszámítása: é = (a : 100) × p

Alap kiszámítása: a = (é : p) × 100

Százalékláb kiszámítása: p = (é : a) × 100

1.Mintafeladat

Egy dolgozó havi fizetése 200000 Ft. Januárban felemelték a fizetését 10 %–kal, majd májusban újabb 10 %-os fizetésemelést kapott. Mennyi lett így a fizetése?

Első lépés: januári fizetésemelés

alap: a = 200000 Ft

százalékláb: p = 10 %

százalékérték: é = ?

é = (a : 100) × p = (200000 : 100) × 10 = 2000 × 10 = 20000 Ft

A dolgozó fizetése a januári fizetésemelés után: 200000 + 20000 = 220000 Ft

Második lépés: májusi fizetésemelés

alap: a = 220000 Ft /nem 200000 Ft !!!/

százalékláb: p = 10 %

százalékérték: é = ?

é = (a : 100) × p = (220000 : 100) × 20 = 2200 × 10 = 22000 Ft

A dolgozó fizetése a májusi fizetésemelés után: 220000 + 22000 = 242000 Ft

A dolgozó fizetése májusban 242000 Ft lett.

2. Mintafeladat

A banán árát 400 Ft-ról 300 Ft-ra csökkentették.

Hány százalékos volt az árcsökkentés?

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

alap: a = 400

százalékérték: é = 300

százalékláb: p = ?

p = (é : a) × 100 = (300 : 400) × 100 = 0,75× 100 = 75

A banán árának 75 százalékát kellett kifizetni, ezért az árcsökkentés:

100 % - 75 % = 25 %

A banán árát 25 %-kal csökkentették.

Gyakorlás

A mintafeladatok alapján oldd meg a következő feladatokat! /most nem kötelező a visszaküldés, de piros pont jár érte/

1.Egy autó eredeti ára 4000000 Ft volt. Először felemelték 5 %-kal, majd ezt az árat újra felemelték 10 %-kal. Mennyibe kerül most az autó?

2. Az üzlet zárása előtt 1 órával a pizza árát 500 Ft-ról 300 Ft-ra csökkentették. Hány százalékos volt az árcsökkentés?

2020. május 19., kedd

Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Folytatjuk a százalékszámítás témakörét.

Újra itt vannak a képletek:

Százalékérték kiszámítása: é = (a : 100) × p

Alap kiszámítása: a = (é : p) × 100

Százalékláb kiszámítása: p = (é : a) × 100

1.Mintafeladat

Egy kerékpár ára 50000 Ft. Felemelték az árát 20 %-kal, de így nem kelt el, ezért ezt az új árat csökkentették 20 %-kal. Mennyibe kerül most a kerékpár?

Első gondolat:

Imre bácsi „megkegyelmezett” nekünk, végre egy igen könnyű feladatot adott.

Mivel először felemelték 20 %-kal az árat, majd csökkentették ugyancsak 20 %-kal, ezért a kerékpár ára nem változott, azaz maradt 50000 Ft.

Nézzük igaz-e?

Végezzük el a számolásokat is!!!!

Első lépés: áremelés

alap: a = 50000 Ft

százalékláb: p = 20 %

százalékérték: é = ?

é = (a : 100) × p = (50000 : 100) × 20 = 500 × 20 = 10000 Ft

A kerékpár ára az áremelés után: 50000 + 10000 = 60000 Ft

Második lépés: árcsökkentés

alap: a = 60000 Ft /nem 50000 Ft !!!/

százalékláb: p = 20 %

százalékérték: é = ?

é = (a : 100) × p = (60000 : 100) × 20 = 600 × 20 = 12000 Ft

A kerékpár ára az árcsökkentés után: 60000 - 12000 = 48000 Ft

A kerékpár végső ára 48000 Ft lett az áremelés majd az árcsökkentés után.

Záró gondolat:

/Imre bácsi mégsem „kegyelmezett” meg nekünk, mert a végső ár nem maradt az eredeti 50000 Ft, ugyanis a második lépésben az alap megváltozott!/

2. Mintafeladat

Egy termék árát 15 %-kal csökkentették, így 900 Ft-tal kevesebbet kellett fizetni a pénztárnál.

Mennyibe került eredetileg a termék?

százalékérték: é = 900

százalékláb: p = 15 %

alap: a = ?

a = (é : p) × 100 = (900 : 15) × 100 = 60 × 100 = 6000

A termék eredetileg 6000 Ft-ba került.

Gyakorlás

A mintafeladatok alapján oldd meg a következő feladatokat! /most nem kötelező a visszaküldés, de piros pont jár érte/

1.Egy telefon eredeti ára 100000 Ft volt. Először felemelték 20 %-kal, majd ezt az árat csökkentették 10 %-kal. Mennyibe kerül most a telefon?

2. Egy farmer árát 30 %-kal csökkentették, így 3000 Ft engedményt kaptunk.

Mennyibe került eredetileg a farmer?

2020. május 18., hétfő

Matematika 6/1 Imre bácsi

Kedves Hatodikosok!

Folytatjuk a százalékszámítás témakörét.

Minden százalékszámítással kapcsolatos feladatnál három szereplő van (alap, százalékérték, százalékláb), amelyből kettőt ismerünk és a harmadik mennyiséget kell kiszámítani.

Az előző órákon megtanultuk mind a három mennyiség kiszámítását következtetéssel és képlet segítségével.

Emlékeztetőül a képletek:

Százalékérték kiszámítása: é = (a : 100) × p

Alap kiszámítása: a = (é : p) × 100

Százalékláb kiszámítása: p = (é : a) × 100

Eddig „könnyű” volt a feladatokat megoldani, mert minden órán ugyanazt a mennyiséget kellett kiszámítani, most már annyival nehezebb lesz a feladatok megoldása, hogy vegyesen szerepelnek a feladatok.

A feladat megoldása során először azt kell eldöntened, hogy az adott feladatban melyik az alap, melyik a százalékérték és mi lesz a százalékláb. /melyik két mennyiséget ismerjük, és mi lesz a kérdés/

1.Mintafeladat

Egy dolgozó bruttó jövedelme havi 240000 Ft volt, amelyet a koronavírus járvány miatt áprilisban 25 %-kal csökkentették. Mennyi lett a fizetése?

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

alap: a = 240000 Ft

százalékláb: p = 25 %

százalékérték: é = ?

é = (a : 100) × p = (240000 : 100) × 25 = 2400 × 25 = 60000 Ft

A 60000 Ft nem a teljes fizetés, hanem csak a fizetéscsökkentés mértéke, ezért ezt ki kell vonni az eredeti fizetésből:

240000 - 60000 = 180000 Ft

A dolgozó fizetése 180000 Ft lett a fizetéscsökkentés után.

2. Mintafeladat

Melyik számnak a 30 %-a 6000?

Először értelmezzük a feladatot. Nem tudjuk, hogy mennyi volt az eredeti szám, tehát a 100 % a kérdés, ami nem más, mint az alap.

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

százalékérték: é = 6000

százalékláb: p = 30 %

alap: a = ?

a = (é : p) × 100 = (6000 : 30) × 100 = 200 × 100 = 20000

A 20000-nek a 30 %-a a 6000.

3. Mintafeladat

1800 Ft volt a pénztárcámban amelyből elköltöttem 630 Ft-ot.

Hány %-át költöttem el a pénzemnek?

A feladat értelmezése után felírjuk a százalékszámításban szereplő három mennyiséget:

alap: a = 1800

százalékérték: é = 630

százalékláb: p = ?

p = (é : a) × 100 = (630 : 1800) × 100 = 0,35× 100 = 35

A pénzem 35 %-át költöttem el.

Gyakorlás

A mintafeladatok alapján oldd meg a következő feladatokat! /most nem kötelező a visszaküldés, de piros pont jár érte/

1.Melyik számnak a 20 %-a 4?

2.A Varga Tamás Általános Iskolába 450 tanuló jár, és a gyerekek 52 %-a fiú. Hány lány és hány fiú jár az iskolába?

3.Volt 30000 Ft megtakarított pénzem, amelyből 18000 Ft-ért egy sportcipőt vásároltam.

Hány százalékát költöttem el a pénzemnek?